ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ
Α1.
|
α. |
ΛΑΘΟΣ |
Το χρηματικό κόστος δεν είναι παρά το πραγματικό ή εναλλακτικό κόστος εκφρασμένο σε χρήμα (Σχολικό Βιβλίο σελ.22) |
|
β. |
ΣΩΣΤΟ |
Αν υπάρχει αύξηση των τιμών των παραγωγικών συντελεστών, αυξάνεται το κόστος του αγαθού για κάθε επίπεδο παραγωγής. Αυτό σημαίνει μετατόπιση της καμπύλης του οριακού κόστους προς τα πάνω και αριστερά (Σχολικό Βιβλίο σελ.83) |
|
γ. |
ΛΑΘΟΣ |
Αν η ζήτηση στο σημείο ισορροπίας Β είναι ελαστική, εφόσον μειώνεται η τιμή, αυξάνεται η συνολική δαπάνη των καταναλωτών (Σχολικό Βιβλίο σελ.102) |
|
δ. |
ΛΑΘΟΣ |
Καμία οικονομική λογική δεν υπαγορεύει εξίσωση δαπανών και εσόδων. (Σχολικό Βιβλίο σελ. 183) |
|
ε. |
ΛΑΘΟΣ |
Ανεργία τριβής είναι εκείνη η οποία οφείλεται στην αδυναμία της αγοράς εργασίας να απορροφήσει άμεσα ανέργους, παρότι υπάρχουν κενές θέσεις εργασίας, για τις οποίες οι άνεργοι έχουν τα απαραίτητα προσόντα και επαγγελματική εξειδίκευση. (Σχολικό Βιβλίο σελ. 169) |
Α2.
Το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Y σε όρους X είναι ίσο με 2. Αυτό σημαίνει ότι:
`ΚΕ_{YX} = \frac{Μονάδες\ του\ αγαθού\ που\ ΘΥΣΙΑΖΕΤΑΙ\ (X)}{Μονάδες\ του\ αγαθού\ που\ ΠΑΡΑΓΕΤΑΙ\ (Y)}`
Άρα,
`ΚΕ_{YX} = \frac{X - Χ_0}{Y - Υ_0}= \frac{ΔX}{ΔY} = 2`
όπου,
- `X`: η τελική ποσότητα του αγαθού Χ
- `X_0`: η αρχική ποσότητα του αγαθού Χ
- `Y`: η τελική ποσότητα του αγαθού Y
- `Y_0`: η αρχική ποσότητα του αγαθού Y
- `ΔΧ`: η (
θυσία)μεταβολή της ποσότητας του αγαθού Χ - `ΔY`: η παραγωγή της ποσότητας του αγαθού Υ
Το κλάσμα αυτό μπορεί να εκφραστεί με δύο τρόπους:
- Ως προς `Χ`: `X-X_0 = KE_{YX}\ \times\ (Y - Υ_0)`Με άλλα λόγια η συνολική ποσότητα του αγαθού Χ που θυσιάζεται (`ΔΧ`) για την παραγωγή `ΔΥ` ισούται με `KE_{YX}\ \times\ (Y - Υ_0)`
- Ως προς `Y`: `Y - Y_0 = \frac{X - Χ_0}{ΚΕ_{YX}}`Με άλλα λόγια η συνολική ποσότητα του αγαθού Υ που παράγεται (`ΔΥ`) όταν θυσιάσουμε `ΔΧ` ισούται με `\frac{X - Χ_0}{ΚΕ_{YX}}`
Συνεπώς,
α. | ΛΑΘΟΣ | (`ΔY = \frac{X - Χ_0}{ΚΕ_{YX}} = \frac{1%}{2} = 0.5%`) |
β. | ΛΑΘΟΣ | (Το αγαθό Χ θυσιάζεται / καταναλώνεται) |
γ. | ΣΩΣΤΟ | (`ΔΧ = (ΔΥ \times ΚΕ_{YX}) = 1 \times 2 = 2`) |
δ. | ΛΑΘΟΣ | (Υπάρχει μία σωστή απάντηση) |
Α3.
Δίνεται ο επόμενος πίνακας που αφορά το μοναδικό αγαθό (κρασί) που παράγει μια υποθετική οικονομία:
| Στάδια Παραγωγής | Αξία Πώλησης | Προστιθέμενη Αξία |
|---|---|---|
| Συλλογή σταφυλιών | 5 | 5 |
| Επεξεργασία μούστου | 7 | `Y` |
| Εμπόριο Κρασιού | `R` | 3 |
Στον παραπάνω πίνακα βλέπουμε μία κλασική γραμμή παραγωγής κρασιού. Με άλλα λόγια ο πίνακας μπορεί να αναπαραστεί ως
| Στάδιο 1: Συλλογή Σταφυλιών |
Στάδιο 2: Επεξεργασία Μούστου | Στάδιο 3: Εμπόριο Κρασιού |
|||||
| O | Α | Β | Γ | ||||
| Τη χρονική στιγμή Ο η αξία της παραγωγικής διαδικασίας είναι 0. Την χρονική στιγμή Α (τέλος του Σταδίου 1) η παραγωγική διαδικασία έχει αποκτήσει αξία `X`. Άρα, η προστιθέμενη αξία είναι ίση με την αξία πώλησης. | Στην αρχή του Σταδίου 2 η παραγωγική διαδικασία έχει αξία ίση με `Χ`. Στο τέλος του Σταδίου 2 έχει αποκτήσει προστιθέμενη αξία `Y`. Άρα, η αξία πώλησης ισούται με `Z = X+Y`. | Στην αρχή του Σταδίου 3 η παραγωγική διαδικασία έχει αξία `X+Y`. Στο τέλος του Σταδίου 3 έχει αποκτήσει προστιθέμενη αξία `R`. Η συνολική αξία της παραγωγικής διαδικασίας την χρονική στιγμή Γ ισούται με `S = X+Y+R`. | |||||
Δεδομένα
- Στάδιο 1: `X = 5`
- Στάδιο 2: `Z = X + Y = 7`
- Στάδιο 3: `R = 3`
Ζητούμενα
- Αξία πώλησης κρασιού (`S`)
- Προστιθέμενη Αξία κατά την Επεξεργασία Μούστου (`Y`)
- Αξία Πώλησης Κρασιού = Άθροισμα Προστιθέμενης Αξίας ΚΑΘΕ Σταδίου
`S = X + Y +Z`
Άρα,
`S = 10` - `Προστιθέμενη\ Αξία_{\ Στάδιο 2} = Αξία\ Πώλησης_{\ Στάδιο 2} - Αξία\ Πώλησης_{\ Στάδιο 1}`
`Υ = Z - X`
Άρα,
`Υ = 2`
Συνεπώς,
| Στάδια Παραγωγής | Αξία Πώλησης | Προστιθέμενη Αξία |
|---|---|---|
| Συλλογή σταφυλιών | 5 | 5 |
| Επεξεργασία μούστου | 7 | 2 |
| Εμπόριο Κρασιού | 10 | 3 |
Το ΑΕΠ της οικονομίας ισούται με το σύνολο της προστιθέμενης αξίας που παράγεται μέσα από την παραγωγική διαδικασία. Η συνολική προστιθέμενη αξία είναι η συνολική αξία της παραγωγής στο τελικό στάδιο, δηλαδή η αξία του προϊόντος. Άρα, η προστιθέμενη αξία στο στάδιο της επεξεργασίας του μούστου είναι 2, η αξία πώλησης ενός λίτρου κρασιού είναι 10 και το ΑΕΠ που τελικά προκύπτει από το σύνολο της παραγωγικής διαδικασίας ενός λίτρου κρασιού είναι 10.
Σωστή απάντηση είναι η α.
ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ
B1
Για την παραγωγή προϊόντων, η επιχείρηση χρησιμοποιεί παραγωγικούς συντελεστές. Για την απόκτησή τους καταβάλλει συνήθως χρήματα. Το ύψος της δαπάνης αυτής εξαρτάται από την ποσότητα και τις τιμές των συντελεστών. Η συνάρτηση παραγωγής δείχνει τις ποσότητες προϊόντος που μπορεί να παράγει κάθε επιχείρηση με συγκεκριμένους παραγωγικούς συντελεστές. Συνεπώς, υπάρχει σχέση μεταξύ των παραγόμενων ποσοτήτων και των χρηματικών δαπανών της επιχείρησης. Τη σχέση αυτή την εκφράζει η συνάρτηση κόστους. Για την ανάλυσή της είναι απαραίτητο να είναι γνωστή η τιμή απόκτησης κάθε συντελεστή, ώστε να μπορεί να υπολογίσει η επιχείρηση το κόστος της. Θα υποθέσουμε ότι οι τιμές αυτές είναι σταθερές. Στη βραχυχρόνια περίοδο, στην οποία υπάρχουν σταθεροί και μεταβλητοί συντελεστές, το κόστος διαμορφώνεται από τις χρηματικές δαπάνες που καταβάλλονται και για τις δύο κατηγορίες συντελεστών.
Σταθερό Κόστος (Fixed Cost - FC): Είναι το κόστος που δε μεταβάλλεται καθώς μεταβάλλεται η ποσότητα του παραγόμενου προϊόντος και αφορά τις δαπάνες που καταβάλλονται για τους σταθερούς συντελεστές. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι δαπάνες για τα ενοίκια των κτιρίων, τα ασφάλιστρα των επιχειρήσεων κτλ. Η καμπύλη του σταθερού κόστους είναι μία ευθεία γραμμή παράλληλη προς τον άξονα της ποσότητας. Αυτό σημαίνει ότι το σταθερό κόστος παραμένει αμετάβλητο, ανεξάρτητα από την παραγόμενη ποσότητα. Το σταθερό κόστος επιβαρύνει την επιχείρηση και όταν ακόμη η παραγωγή είναι μηδέν, για παράδειγμα τα έξοδα ίδρυσης της επιχείρησης.
Μεταβλητό κόστος (Variable Cost - VC): Είναι οι δαπάνες που καταβάλλονται για τους μεταβλητούς συντελεστές, δηλαδή γι’ αυτούς των οποίων η ποσότητα μεταβάλλεται καθώς μεταβάλλεται η ποσότητα του παραγόμενου προϊόντος. Η καμπύλη του μεταβλητού κόστους ξεκινά από την αρχή του άξονα και ανέρχεται, καθώς αυξάνεται η ποσότητα του προϊόντος. Στην αρχή η αύξηση του μεταβλητού κόστους είναι αργή και στη συνέχεια γίνεται έντονη. Αυτό οφείλεται στο Νόμο της Φθίνουσας ή Μη Ανάλογης Απόδοσης που διέπει την παραγωγή.
 |
| Πηγή: Ιδία Επεξεργασία |
Η καμπύλη του συνολικού κόστους είναι το άθροισμα των δύο άλλων καμπυλών. Ξεκινά από το ύψος του σταθερού κόστους (Q = 0, TC = FC). Η μεταβολή του Συνολικού Κόστους (TC) οφείλεται αποκλειστικά στο Μεταβλητό Κόστος (VC), γι’ αυτό και οι καμπύλες τους έχουν τον ίδιο ρυθμό μεταβολής (την ίδια κλίση). Το Μεταβλητό Κόστος (VC) απέχει από την καμπύλη του Συνολικού Κόστους (TC) κατά το μέγεθος του Σταθερού κόστους (FC).
B2
Έκφραση της συνάρτησης του κόστους, όταν αφορά το κατά μονάδα προϊόντος κόστος, είναι το Μέσο Κόστος. Το Μέσο Κόστος είναι ο λόγος του κόστους προς την αντίστοιχη ποσότητα προϊόντος. Σε αντιστοιχία με τα τρία είδη βραχυχρόνιου κόστους υπάρχουν τρία είδη βραχυχρόνιου μέσου κόστους:
- Μέσο σταθερό κόστος (Average Fixed Cost ) `= AFC = \frac{FC}{Q}`
- Μέσο μεταβλητό κόστος (Average Variable Cost ) `= AFC = \frac{VC}{Q}`
- Μέσο συνολικό κόστος (Average Total Cost) `= ATC = \frac{TC}{Q}`
B3
ΟΜΑΔΑ ΤΡΙΤΗ
2. Γραμμική Καμπύλη Προσφοράς: `Q_S = γ + δ \times P`
3. Συμπεριφορά Ζητούμενης Ποσότητας ως προς την Τιμή
| P | `Q_D` | `ΔP` | `ΔQ_D` |
|---|---|---|---|
| 100 | 8000 | ||
| 800 |
4. Αύξηση Εισοδήματος κατά `frac{1}{4}`
5. Εισοδηματική Ελαστικότητα `-2`
Ζητούμενα
Γ1. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του αγαθού Ζ καθώς η τιμή του αυξάνεται (Μονάδες 3) και την αρχική συνάρτηση ζήτησης (Μονάδες 3).
Γ2. Με δεδομένο ότι η αρχική καμπύλη ζήτησης δίνεται από τη σχέση `Q_D = 12000 - 40 \times P`, να υπολογίσετε τη νέα συνάρτηση ζήτησης η οποία προέκυψε από την αύξηση του εισοδήματος.
Γ3. Έστω ότι η προσφορά προσδιορίζεται από τη συνάρτηση `Q_S = 20 \times P`. Με βάση αυτή, να βρεθούν το τελικό και το αρχικό σημείο ισορροπίας.
Γ4. Να υπολογίσετε την τοξοειδή ελαστικότητα προσφοράς μεταξύ των δύο σημείων ισορροπίας και με βάση τη τιμή που θα βρείτε, να χαρακτηρίσετε την προσφορά του αγαθού Ζ.
Γ5. Το κράτος για την προστασία των παραγωγών, μετά την αύξηση του εισοδήματος, επιβάλλει κατώτατη τιμή πώλησης για το αγαθό Ζ. Με δεδομένο ότι η κρατική επιβάρυνση που προκύπτει από την αγορά του πλεονάσματος είναι 400.000€, να υπολογίσετε την κατώτατη τιμή πώλησης.
Λύση
Γ1.
(Σχολικό Βιβλιο σελ. 40) Η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής, ονομάζεται ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή. Μπορούμε λοιπόν να αντιληφθούμε την ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή ως το βαθμό ανταπόκρισης ή αντίδρασης των καταναλωτών στις μεταβολές της τιμής, όλων των άλλων παραγόντων σταθερών (ceteris paribus).
`E_D = \frac{\frac{ΔQ}{Q_0}\times 100}{\frac{ΔP}{P_0}\times 100} = \frac{\frac{ΔQ}{Q_0}}{\frac{ΔP}{P_0}} = \frac{ΔQ}{ΔP} \times \frac{Q_0}{P_0}`
Πρέπει πρώτα να συμπληρώσουμε τον πίνακα. Σύμφωνα με τον Νόμο της Ζήτησης (Σχολικό Βιβλιο σελ. 29) όταν η τιμή ενός αγαθού αυξάνεται, μειώνεται η ζητούμενη ποσότητά του, όταν οι άλλοι παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν τη ζήτηση παραμένουν σταθεροί (ceteris paribus). Η αρνητική αυτή σχέση μεταξύ τιμής και ζητούμενης ποσότητας έχει ως αποτέλεσμα η αριθμητική τιμή της ελαστικότητας ζήτησης να είναι αρνητική. Συνεπώς,
| P | `Q_D` | `ΔP` | `ΔQ_D` |
|---|---|---|---|
| 100 | 8000 | ||
| 800 |
Άρα,
Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι `E_D = \frac{ΔQ}{ΔP} \times \frac{P_0}{Q_0} = \frac{-800}{20} \times \frac{100}{8000} = - \frac{1}{2}`.
Η αρχική συνάρτηση ζήτησης είναι γραμμική, δηλαδή της μορφής `Q_{D_0} = α - β \times P_0`. Μετά την μεταβολή των συντελεστών η συνάρτηση θα μετασχηματιστεί σε `(Q_{D_0} - 800) = α - β \times (P_0+120)` ή `Q_{D_1} = α - β \times P_1`.
Άρα,
`Q_{D_0} = α - β \times P_0`
`Q_{D_1} = α - β \times P_1`
Η διαφορά της ζητούμενης ποσότητας είναι:
`ΔQ = Q_{D_1} - Q_{D_0}= (α - β \times P_1) - (α - β \times P_0)`
ή
`ΔQ = α - α - β \times P_1 + β \times P_0 = -β (P_1 - P_0)`
ή
`ΔQ = - β \times ΔP`
Άρα,
`β = - \frac{ΔQ}{ΔP} = - \frac{-800}{20} = 40` (Σχέση 1)
Η αρχική συνάρτηση ζήτησης μπορεί επίσης να μετασχηματιστεί ως εξής:
`Q_{D_0} = α - β \times P_0`
`α = Q_{D_0} + β \times P_0` (Σχέση 2)
Σύμφωνα με τον πίνακα τα σημεία (P = 100, Q = 8000) και (P = 120, Q = 7200) αποτελούν λύση της συνάρτησης ζήτησης. Άρα, από Σχέση 1 και Σχέση 2:
`α = 8000 + 40 \times 100 = 12.000`
Συνεπώς, η Συνάρτηση Ζήτησης είναι: `Q_{D_0} = 12.000 - 40 \times P_0`
Γ2
Γνωρίζουμε ότι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή ισούται με: `Q_{D_0} = 12.000 - 40 \times P_0` (Σχέση 1). Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς το εισόδημα εκφράζει την αντίδραση των καταναλωτών στη ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού που οφείλεται στις μεταβολές του εισοδήματός τους, όταν η τιμή και οι άλλοι προσδιοριστικοί παράγοντες παραμένουν σταθεροί. Η εισοδηματική ελαστικότητα υπολογίζεται με το λόγο της ποσοστιαίας μεταβολής της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος.
Άρα,
`E_D = \frac{\frac{ΔQ}{Q_0}} {\frac{ΔI}{I_0}}`
`\frac{ΔQ}{Q_0} = E_D \times \frac{ΔI}{I_0}`
`ΔQ = Q_0 \times (E_D \times \frac{ΔI}{I_0})` (Σχέση 2)
Από τα δεδομένα της άσκησης γνωρίζουμε ότι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς το εισόδημα ισούται με `E_D = -2` και το εισόδημα των καταναλωτών αυξήθηκε κατά `frac{1}{4}` δηλαδή, το τελικό εισόδημα ισούται με `I = I_0 + frac{1}{4} \times I_0 = \frac{5}{4} \times I_0` ή `\frac{I}{I_0} = \frac{5}{4}` (Σχέση 3).
Από Σχέση 2 και Σχέση 3,
`Q - Q_0 = Q_0 \times (E_D \times \frac{I - I_0}{I_0})`
`Q = Q_0 + Q_0 \times [E_D \times (\frac{I}{I_0} - 1)]`
`Q = Q_0 \times (1 + E_D \times (\frac{I}{I_0} - 1))` (Σχέση 4)
Θέτουμε `z = 1 + E_D \times (\frac{I}{I_0} - 1)`,
Άρα, η νέα συνάρτηση ζήτησης είναι: `Q_D = Q_{D_0} \times z`
Άρα,
`z = 1 + (- 2) \times (\frac{5}{4} - 1) = \frac{1}{2}`
Συνεπώς από Σχέση 4,
$$Q_D = (12.000 - 40 \times P_0) \times (\frac{1}{2})$$
$$Q_D = 6.000 - 20 \times P_0$$
Γ3
Στην κατάσταση ισορροπίας η ζητούμενη ποσότητα είναι ίση με την προσφερόμενη ποσότητα. Όταν η συνάρτηση ζήτησης και προσφοράς είναι γραμμική, τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε τις τιμές ισορροπίας ως εξής:
Έστω συνάρτηση ζήτησης `Q_D = α - β \times P` και συνάρτηση προσφοράς `Q_S = γ + δ \times P`. Σε κάθε ισορροπία ισχύει: `Q_D = Q_S`
Άρα,
`α - β \times P^\star = γ + δ \times P^\star`
`δ \times P^\star + β \times P^\star = α - γ`
Άρα,
`P^\star = \frac{α-γ}{δ+β}`
και
`Q^\star = α - β\times \frac{α-γ}{δ+β}`
`Q^\star = α - \frac{β\times (α-γ)}{δ+β}`
`Q^\star = \frac{α \times (δ+β)}{δ+β} - \frac{β\times (α-γ)}{δ+β}`
`Q^\star = \frac{α \times δ+α \times β}{δ+β} - \frac{β\times α - β\times γ}{δ+β}`
`Q^\star = \frac{α \times δ+α \times β - (β\times α - β\times γ)}{δ+β}`
`Q^\star = \frac{α \times δ+α \times β - β\times α + β\times γ}{δ+β}`
`Q^\star = \frac{α \times δ- β\times γ}{δ+β}`
Για την πρώτη ισορροπία ισχύει `Q_{D1} = 12.000 - 40 \times P` και `Q_S = 20 \times P`. Άρα `α = 12000`, `β = 40`, `γ = 0` και `δ = 20`.
Συνεπώς,
`P^{\star} = \frac{α-γ}{δ+β} = \frac{12000}{60} = 200` και
`Q^\star = \frac{α \times δ- β\times γ}{δ+β} = \frac{12000 \times 20}{20 + 40} = 4.000`
Για την δεύτερη ισορροπία ισχύει `Q_{D2} = 6.000 - 20 \times P` και `Q_S = 20 \times P`. Άρα `α = 6.000`, `β = 20`, `γ = 0` και `δ = 20`.
Συνεπώς,
`P^{\star} = \frac{6.000 - 0}{20 + 20} = \frac{6.000}{40} = 150` και
`Q^\star = \frac{α \times δ- β\times γ}{δ+β} = \frac{6.000 \times 20}{20 + 20} = 3.000`
Γ4
Παρατηρούμε ότι η ελαστικότητα είναι διαφορετική προσφοράς είναι διαφορετική μεταξύ των δύο σημείων ισορροπίας. Γενικά η ελαστικότητα προσφοράς ισούται με,
`E_S = \frac{\frac{ΔQ}{Q}}{\frac{ΔP}{P}} = \frac{ΔQ}{ΔP} \times \frac{P}{Q}`
Η τοξοειδής ελαστικότητα υπολογίζει μια ποσοστιαία μεταβολή διαιρώντας τη μεταβολή δια του μέσου σημείου της αρχικής και τελικής της τιμής. Με άλλα λόγια ενώνουμε τα δυο σημεία με μία νοητή γραμμή, δημιουργώντας μία νέα γραμμική καμπύλη. Τα δύο σημεία αποτελούν λύση της νέας εξίσωσης.
Άρα, `P = \frac{P_A + P_B}{2}` και `Q = \frac{Q_A + Q_B}{2}`
Συνεπώς, `E_S = \frac{ΔQ}{ΔP} \times \frac{\frac{P_A + P_B}{2}}{\frac{Q_A + Q_B}{2}} = \frac{ΔQ}{ΔP} \times \frac{P_A + P_B}{Q_A + Q_B}`